Paradoja del arquero (Archer paradox): Instantes iniciales del vuelo de la flecha en los que ésta se flexiona para salir del arco sin rozar con él.
Tiene que ver con el índice de rigidez y flección de una flecha, fue descrita en los años treinta por Robert P.Palmer, el observó que para que la flecha vuele con precisión hacia el blanco, necesita tener un coeficiente de flexibilidad adecuado. Sus estudios han permitido entender el comportamiento de la flecha al momento de iniciar su vuelo luego de ser disparada desde un arco. Para estudiar y documentar este fenómeno paradojal, el Dr.Palmer filmó el vuelo de una flecha con cámaras de alta velocidad.
La paradoja está en que, para dar en el centro del blanco, la flecha debe apuntarse ligeramente hacia un lado. En arquería, esta paradoja se compensa con la invención del botón de presión, también conocido como el botón Berger.
El Coeficiente de rigidez y flexibilidad de una flecha
El coeficiente de rigidez y flexibilidad de una flecha, (spine en inglés) influye notoriamente en el fenómeno de la paradoja del arquero, alterándolo por excesiva rigidez o mucha flexibilidad de la saeta. Por este motivo se han desarrollado tablas para seleccionar la flecha más adecuada para nuestro arco. En estas tablas veremos que hay varios tipos de flechas que podrían volar bien desde nuestro arco por lo que habrá que probar cuál de ellas es la que permite una paradoja del arquero adecuadamente. La forma en que la flecha impacta en el blanco o como sea su vuelo con el tubo no está plumado, nos indicará si las oscilaciones que experimenta son o no las adecuadas.
El calibre del vástago y el peso total de la flecha deben de ir acordes con la potencia del arco y, en la duda, vale más pasarse que no llegar. Si nos pasamos de peso la flecha será más lenta pero el arco no sufrirá, con un peso inferior al recomendado el arco puede sufrir desperfectos y la flecha puede llegar a partirse (como se puede ver en los vídeos de abajo).
Potencia real obtenida Spin recomendado Spin recomendado
(en libras) para arco recurvo para longbow
40 # 35/40 – 40/45 35/40
45 # 40/45 – 45/50 40/45
50 # 45/50 – 50/55 45/50
55 # 50/55 – 55/60 50/55
60 # 55/60 – 60/65 55/60
65 # 60/65 – 65/70 60/65
Cuando hablamos del «spine» o «spin» de una flecha estamos haciendo referencia a la flexibilidad del astil o vástago de la flecha tras actuar sobre este vástago unas fuerzas de deformación muy determinadas. Este valor viene predeterminado por el fabricante, tanto si se trata de un vástago de aluminio, carbono, combinación de estos o si se trata de madera. Cuando se trata de los primeros materiales mencionados la flexibilidad suele venir condicionada por el grosor del tubo y su calibre, pero cuando se trata de madera, al ser un material natural, la cosa puede complicarse interviniendo además del calibre o grosor del vástago, el tipo de madera y la orientación de la veta.
Así pues, se entiende que una flecha que flexe mucho se dice que tiene un spin bajo y una muy rígida un spin alto. Por ejemplo, si la flexibilidad de un vástago, colocándole un peso de 880 gramos en su centro, alcanza las 0,5 pulgadas, se dice que tiene un spin 500. Este valor es el que tomamos como referencia más inmediata para adquirir los vástagos más adecuados para la potencia de nuestro arco y nuestra apertura, tanto en calibre como en flexibilidad y es el llamado SPIN ESTATICO.
Obviamente, la flecha debe ser terminada con un emplumado y un peso de punta adecuado, con lo cual este valor de spin seguramente quedará modificado en vuelo por el empuje de la cuerda, la manera de soltar, la inercia que experimenta la punta de la flecha y otros factores como un emplumado escaso o uno excesivo. Es el llamado SPIN DINAMICO y se aplica no al vástago, sino a la flecha acabada y en vuelo y, lógicamente, no es apreciable a simple vista, por lo tanto debemos hacer ciertas pruebas con diferentes pesos de punta, calibres y tamaños de pluma hasta dar con la flecha adecuada. Es evidente que si compramos vástagos ya pesados en grains y con tolerancias muy bajas en cuanto a peso y a spin, la labor se simplifica y obtenemos mejores resultados que si realizamos una compra de vástagos a granel de un supuesto mismo spin estático.
La Flecha inicia su vuelo
Cuando el arquero abre su arco al máximo y la flecha se alinea con el blanco (figura 1), la cuerda está posicionada hacia la izquierda del arco pero también está en linea con la diana. Cuando el arco es disparado, la cuerda experimenta una desviación hacia la derecha y la punta de la flecha se dirige hacia la izquierda. Esta flexión inicial de la saeta aumenta aún más cuando la flecha ha rec
orrido 1/3 de su camino a través del bastidor (ver figura 2). Luego, describe una torsión inversa separándose del apoyador (figura 3) y no vuelve a estar en contacto con é. Como la punta de la saeta se resiste a la desviación inicial y no así la parte central de la flecha que se curva alrededor del reposa flechas haciendo que la punta se dirija hacia le bastidor del arco (figura 4).
Una vez que el cautín pasa a través de la ventana del arco, la punta de la saeta vuelve a la dirección inicial y la porción central de la astil vuelve a doblarse hacia la izquierda aunque menos que la primera torsión (figura 5).Lo que sucede después es que la flecha se estabiliza aunque su porción central continua experimentando oscilaciones laterales (figuras 6 y7) que van disminuyendo a medida que se aleja del arco en dirección al blanco (figura 8). Es importante entender que este fenómeno paradojal en el vuelo de una flecha, tiene un límite debiendo ser el adecuado, de lo contrario, nuestro arco no será preciso.
La Flecha vuela hacia el blanco
Para arqueros zurdos, tan sólo cambia la lateralidad de todo lo que se explique a continuación.
La paradoja en sí aparece cuando descubrimos que para acertar en el centro de una diana la flecha con el arco tensado queda apuntando ligeramente a la izquierda de la diana, produciendose un desalineamiento en correspondencia con su punto de enfleche en la cuerda, la cual sí que debe estar centrada respecto a palas y cuerpo del arco.
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la flecha tienda a clavarse a la izquierda, ya que el efecto «par adoja» queda casi anulado. La número 2 sería la que usa el spin correcto y por último, la número 3 una flecha de spin bajo o flexible en exceso con la consecuente magnificación del efecto paradoja y su vuelo hacia la derecha.Los modernos arcos tradicionales tienen cuerpos más gruesos pero con una ventana lateral que sirve para atenuar esta desviación, además de servir de reposaflechas, pero la desviación no desaparece totalmente. De esta manera, ¿cómo es posible que la flecha alcance el centro de la diana? La respuesta está en el Spin.
Arcos de potencias bajas requieren flechas de spin bajo, ya que tiene menor capacidad de flexar la flecha con su empuje. Consecuentemente, necesitamos flechas de spin alto para arcos potentes, para obtener la flexión adecuada. En cualquier caso, no hay que tomar a la ligera el uso de una flecha de spin y peso bajos para un arco potente ya que la potencia que le imprimiría la flecha la doblaría tanto que podría llegar a romperse con el consiguiente peligro para el tirador y cuantos le rodean.
De este modo, una flecha con un spin alto (rígida) no flexará apenas y en su avance lo hará hacia el punto hacia el que se encara la flecha, o sea, hacia la izquierda del blanco, mientras que una flecha excesivamente flexible lo hará de forma inversa, con un excesivo coleo lateral en vuelo, tendiendo a clavarse a la derecha del objetivo.
Podemos añadir que una flecha con un spin equivocado no saldrá limpiamente del arco, actuando sobre ella una serie de fuerzas incontrolables que dan como resultado un vuelo errático y en ciertos casos, peligroso.
En el siguiente video se puede ver claramente lo expuesto y a cámara lenta, llegando a ser sorprendente la deformación que adquieren las flechas.